مطالعه توزیع فون میزس دو متغیره و کاربرد آن در بیوانفورماتیک

برای مدل بندی پدیده هایی که با زاویه شناسایی می شوند توزیع های جهتی ابزارهای بسیار مفیدی هستند. اخیراً، استفاده از این توزیع ها در علوم متنوعی مثل زیست شناسی، نجوم، هواشناسی و بیوانفورماتیک بسیار مورد توجه قرار گرفت. بویژه در تحقیقات علوم زیستی نشان داده شد که دو زوج زاویه وجود دارند که تا حد دقیقی ساختار هندسی و فضایی کامل یک پروتئین را در فضای سه بعدی توصیف می کنند. برای تشریح احتمالاتی مقادیر توام این دو زاویه در موقعیت اتم های پروتئین توزیعی به نام فون میزس دومتغیره معرفی شد که مدل های سینوسی و کسینوسی از حالت های خاص و پرکاربرد این توزیع هستند. در این پایان نامه به بررسی ویژگی های این دو مدل، نحوه برآورد پارامترهای آن ها و آزمون فرض های مرتبط پرداخته می شود. نمایش هندسی این دو مدل و نحوه تولید نمونه از آن ها نیز تشریح می شود. مطالعه شبیه سازی برای ارزیابی روش های متفاوت پارامترهای دو مدل و همچنین نحوه برازش توزیع به داده ها انجام خواهد شد. بعلاوه کاربست موارد مورد بحث در پایان نامه در یک مجموعه داده واقعی صورت گرفت.